Le site officiel de Vin-c - L'histoire du rubik's cube

"Cet objet est un exemple admirable de la beauté rigoureuse, de la grande richesse des
lois naturelles : c'est un exemple frappant des possibilités de l'esprit humain d'en
éprouver la rigueur scientifique et de les dominer. Il représente l'unité
du vrai et du beau, ce qui pour moi signifie la même chose."

Le Rubik's Cube est un défi multidimensionnel incroyablement captivant, qui continue de fasciner les passionnés de casse-tête à travers le monde. Plus de 200 millions de cubes ont été vendus et au moins 1 personne sur 5 s'est déjà amusée à manipuler et à mélanger ce célèbre casse-tête.

Le Rubik's Cube a été qualifié de "casse-tête" parfait et même de "meilleur casse-tête jamais créé". Quelques mouvements suffisent pour mélanger ses petits cubes colorés. Ensuite, il s'agit de reconstituer de manière à ce que chaque face soit d'une seule couleur. Vous pouvez résoudre le Rubik's Cube à partir de n'importe quelle position de départ, quelle que soit la façon dont sont mélangées les couleurs. En effectuant les bons mouvements, tout le monde peut y parvenir. Et avec ses 43 milliards de milliards de combinaisons, chaque défi est différent !

Erno rubik est né en Hongrie, à Budapest, en 1944.
Il obtient un diplôme d'architecte de l'Université de l'Enseignement technique de Budapest en 1967.
Il obtient ensuite, en 1970, un diplôme de designer à l'Ecole supérieure des Arts décoratifs, dans la section architecture intérieure,où il est professeur d'architecture.

Erno Rubik inventa le Rubik's cube au début de l'année 1974. Son premier cube était en bois, tenu par des élastiques.
Erno Rubik :

" Je suis né en 1944 à Budapest, en Hongrie. Mon père était ingénieur-mécanicien, constructeur d'avions planeurs, un spécialiste renommé, créateur de plus de vingt-six types de planeurs. Ma mère était femme de lettres, poétesse et artiste. La présence conjuguée de ces impulsions, celle de la technique et celle des arts, a été pour moi, j'en suis persuadé, un facteur déterminant. Au début, j'inclinais vers les Beaux-Arts : j'ai beaucoup dessiné et beaucoup peint. J'ai fait mes études secondaires dans une école dépendant des Beaux- Arts, comme sculpteur. Dès cette époque, mon goût pour la technique s'éveilla. Aussi l'étape suivante de mes études devenait, tout naturellement, l'Université de l'Enseignement technique de Budapest, et, en 1967, j'y obtins un diplôme d'architecte. L'architecture me passionne toujours, comme une des activités les plus complexes qui réunit en son sein les traits caractéristiques de la science, de la technique et des arts. Diplôme en main, je ne me suis pas encore senti un homme complètement formé et j'ai continué mes études à l'Ecole supérieure des Arts décoratifs dans la section architecture intérieure. Mon second diplôme me conférait le titre de "designer"; il me fut remis en 1970. Ces études m'ont sensibilisé aux facteurs artistiques. Depuis 1970 je suis resté constamment à l'Ecole supérieure enseignant plans et constructions, dessins d'architecture intérieure, plans et projets de meubles, études de forme et géométrie descriptive. L'enseignement est le meilleur moyen d'apprendre, j'en suis toujours convaincu; en communiquant nos connaissances nous continuons à découvrir et à apprendre. En outre, cette activité nous oblige chaque fois à une nouvelle formulation de ce que nous désirons exprimer, nous force à de nouveaux essais, à la recherche constante de nouvelles méthodes. Les liens permanents avec la jeunesse nous aident à rester jeunes d'esprit, nous rendent capables de nous étonner constamment.(...) Je me suis marié en 1977; ma femme est architecte d'intérieur. Notre petite fille, née en 1978, s'appelle Anne.

L'espace m'a toujours intrigué, avec ses possibilités d'une richesse extraordinaire, la transformation de l'espace par des objets (l'architecture), la transformation des objets dans l'espace (la sculpture, le design), le mouvement dans l'espace et dans le temps, leur corrélation, leur répercussion sur l'homme, la relation de l'homme à l'espace, à l'objet et au temps. Je pense que le CUBE est né de cet intérêt, de cette recherche d'expression et de l'acuité toujours accrue de ces réflexions.(...) J'aime jouer, je l'avoue, j'aime surtout les jeux où le partenaire, l'adversaire véritable est la nature elle-même, avec ses mystères bien particuliers mais déchiffrables. Le jeu le plus passionnant pour moi est le jeu avec l'espace, la recherche des formes possibles de l'espace, c'est-à-dire la construction logique et concrète d'ordonnancements divers.

On ne peut évidemment pas préciser à la minute près la date de naissance d'une idée; cela me paraît impossible, à moi surtout, pour qui le temps, de ce point de vue, n'a que peu d'intérêt. Ce pouvait être au printemps 1974 que l'idée fondamentale surgit en moi, comme une possibilité digne d'attention. Je suis d'un caractère attaché aux expériences, ainsi, dès le début, j'ai étudié les variations d'un cube de type 2x2x2. Je fus immédiatement saisi par la richesse que l'on pouvait pressentir dès ce début. La solution technique finale, qui est la plus simple dans sa forme 3x3x3, la plus commodément réalisable en modèles, après quelques essais, s'est imposée à moi vers la fin de l'automne 1974. Quelques modèles prêts à fonctionner furent ainsi réalisés; pour moi et mes amis, ce fut passionnant de jouer avec eux pour la première fois. Nous fûmes tout surpris de découvrir progressivement que nous avions réalisé quelque chose d'original, de neuf. Comme la question du brevet d'invention fut immédiatement soulevée, je mis en marche le processus nécessaire le 30 janvier 1975. Presque en même temps, pressentant quelque chose de l'importance du jeu inventé, de ses possibilités et de sa valeur réelle, je me suis mis à la recherche d'un associé pour la fabrication industrielle et par une chance extraordinaire, j'en ai effectivement trouvé un. La suite est relativement simple : après son apparition sur le marché (1977) le jeu est devenu, rapidement et comme par enchantement, fort populaire en Hongrie, puis, dès 1980 dans le monde entier. J'ai l'impression que l'histoire n'en est qu'à ses débuts, et que l'on ne peut prévoir la fin, de même que personne, je pense, n'aurait pu deviner son avenir. "

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Les mouvements impossibles

Il existe plusieurs configurations du cube que l'on ne peut pas atteindre en manipulant le cube. Il y exactement trois choses que l'on ne peut pas faire.
Il est impossible de :

Permuter uniquement deux cotés ou deux coins sans rien changer d'autre.

Faire pivoter sur eux-mêmes un nombre impair de coté.

Faire pivoter sur lui-même un seul coin. Plus exactement, la somme des angles de rotation de tous les coins doit être un multiple de 360°.

Ainsi, si on démonte un Rubik's cube 3x3x3, et qu'on le remonte au hasard, on 1 chance sur 12 de pouvoir le remettre en position standard (avec des manouevres du cube, sans le redémonter!).

Voici l'explication :

On a 1 chance sur 2 qu'après avoir réarrangé le cube, tous les CA et les CS soient bien placés
(une fois sur deux, il reste uniquement deux CA (ou deux CS) mal placés).
On a 1 chance sur 2 que l'orientation totale des CA soit bonne, ie qu'il y ait un nombre pair de CA pivotés
(si on reconstruit le cube , 1 fois sur 2, il restera à la fin un CA tout seul qui est mal orienté)
On a 1 chance sur 3 que l'orientation totale des CS soit bonne
(si on reconstruit le cube , 2 fois sur 3, il restera à la fin un CS tout seul qui est mal orienté, dans un sens ou dans l'autre)

La probabilité que le cube soit possible à remettre dans l'état standard en le remontant au hasard à partir des pièces est donc 1/2 * 1/2 * 1/3 = 1/12

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Calcul du nombre de combinaisons

Nombre de positions possibles des cubes sommets .
Il y a 8 cubes sommets et on peut amener un cube sommet en n'importe quelle position sommet.
Il y a donc 8 places possibles pour le 1er cube sommet, 7 pour le 2ème cube sommet, 6 pour le 3ème et ainsi de suite...
Il y a donc 8x7x6x5x4x3x2x1 = 8! possibilités de distribuer les cubes sommets dans les positions sommets.

Or chaque cube sommet a 3 orientations possibles. Comme on a 8 sommets, il faut donc multiplier le nombre 8! par 3⁸.

Mais il y a une contrainte sur l'orientation des cubes sommets : si on fixe l'orientation de 7 cubes sommets, alors celle du 8 ième est parfaitement déterminée.
Il faut donc en réalité multiplier le nombre 8! par seulement 3⁷.

Il y a donc 8! x 3⁷ configurations possibles des cubes sommets.

Nombre de positions possibles des cubes arêtes .
Il y a 12 cubes arêtes et on peut amener un cube arête en n'importe quelle position arête.
On a donc 12! possibilités de distribuer les cubes arêtes dans les positions arêtes.
Comme chaque cube arête a 2 orientations possibles, il faut multipler 12! par 2¹² .
Il y a également une contrainte sur l'orientation des cubes arêtes : l'orientation des 11 cubes arêtes détermine celle du 12 ième.
Il ne faut donc en réalité multiplier le nombre 12! que par 2¹¹.
Il y a donc 12! x 2¹¹ configurations possibles des cubes arêtes.

Les cubes centraux sont fixes donc n'interviennent pas dans le calcul.

Une dernière contrainte :
Lorsque tous les cubes sont bien positionés sauf 2, l'emplacement des ces deux derniers cubes est imposé (il n'est pas possible de permuter seulement deux cotés ou seulement deux coins), donc il y 2 fois moins de combinaisons possibles.

Le nombre de combinaisons possibles du cube de Rubik est donc finalement :

8! x 3⁷ x 12! x 2¹⁰ = 43 252 003 274 489 856 000

(quarante trois milliard deux cent cinquante deux million trois mille deux cent soixante quatorze) milliard quatre cent quatre-vingt neuf million huit cent cinquante six mille positions.

La décomposition en facteurs premiers de ce nombre est : 11 x 7² x 5³ x 3¹⁴ x 2²⁷

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Les différents Cubes

Il existe un cube de taille 2x2x2 fonctionnant sur le même principe que le Rubik's Cube. Le nombre de positions possibles est :
8! * 3⁷ = 88179840
Le Revenge cube, un Rubik's Cube de taille 4x4x4, peut être arrangé de
8! * 3⁷ * 24! * (24! / (6 * 4!)) = 235731790397475540746817350638390943894470656000000000 façons.
Il existe également un Rubik's cube de taille 5x5x5 . Le nombre de positions qu'il peut atteindre est : 12! * 8! * 2¹⁰ * 3⁷ * 24! * (24! / (6 * 4!))² =

4981937254797375345607291084441905065428412
30720338952960026775572709376000000000000000

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